こんにちはアースです。
突然ですが、
加法と和 ・ 減法と差 ・ 乗法と積 ・ 除法と商
数学で出てくる言葉ですが、それぞれ違いがわかりますか？答えは後ほど…
いよいよ中学数学について書きたいと思います。
まず算数との違いはマイナスの数字が出てくることですが、マイナスの観念は深く掘り下げずやはり計算のことを書きます。
そして教科書に載っているやり方とは違うやり方をします。
え～と、教科書とは違うことを祈ります。
学校では教えてくれない？！ 正負の数の加減（足し算・引き算）について
教科書では２数の加減は、同符号（プラス同士・マイナス同士）の和とか異符号（プラスとマイナス）の和、減法に分けて習います。
例題
同符号の和：（－５）＋（－２）＝－（５＋２）＝－７
・・・ ２数の絶対値(数直線上の０からの距離)の和に、２数と同じ符号をつける
異符号の和：（－５）＋（＋２）＝－（５－２）＝－３
・・・ 絶対値の大きい方から小さい方を引いた差に、大きい方の符号をつける
減法：（－５）－（＋２）＝（－５）＋（－２）＝－（５＋２）＝－７
・・・ 減法は加法に直して計算する
同符号の和：（－５）＋（－２）＝－（５＋２）＝－７
・・・ ２数の絶対値(数直線上の０からの距離)の和に、２数と同じ符号をつける
異符号の和：（－５）＋（＋２）＝－（５－２）＝－３
・・・ 絶対値の大きい方から小さい方を引いた差に、大きい方の符号をつける
減法：（－５）－（＋２）＝（－５）＋（－２）＝－（５＋２）＝－７
・・・ 減法は加法に直して計算する
こんな風に習います。面倒臭いですし解りにくいです。
そこで、
| ＋（ ＋ | ⇒ | ＋ |
| ＋（ － | ⇒ | － |
| －（ ＋ | ⇒ | － |
| －（ － | ⇒ | ＋ |
この変換（かっこのはずし方）を覚えます。すると先ほどの計算が…
例題
同符号の和：（－５）＋（－２）＝－５－２＝－７
異符号の和：（－５）＋（＋２）＝－５＋２＝－３
減法：（－５）－（＋２）＝－５－２＝－７
・・・ 変換した後が同符号はまとめる、異符号は絶対値の大きい方から小さい方を引いた差に、大きい方の符号をつける
同符号の和：（－５）＋（－２）＝－５－２＝－７
異符号の和：（－５）＋（＋２）＝－５＋２＝－３
減法：（－５）－（＋２）＝－５－２＝－７
・・・ 変換した後が同符号はまとめる、異符号は絶対値の大きい方から小さい方を引いた差に、大きい方の符号をつける
となります。スッキリしてませんか？
教科書のやり方と比べてもらうために、同符号の和・異符号の和・減法と分けていますが、分ける必要はなく１つのやり方で出来ます。
3数以上の加減でも同じようにやります。
例題
（－６）－（＋８）＋（＋５）－（－３）
＝－６－８＋５＋３
・・・ 変換する
＝－１４＋８
・・・ 変換した後が同符号はまとめる、異符号は絶対値の大きい方から小さい方を引いた差に、大きい方の符号をつける
＝－６
（－６）－（＋８）＋（＋５）－（－３）
＝－６－８＋５＋３
・・・ 変換する
＝－１４＋８
・・・ 変換した後が同符号はまとめる、異符号は絶対値の大きい方から小さい方を引いた差に、大きい方の符号をつける
＝－６
いかがですか？２数の加減の場合と同様に１つのやり方で出来ます。
もちろん、教科書は丁寧なやり方ではあるのですが、苦手な方は極力シンプルで型にはめたやり方の方がわかりやすく覚えやすいと思います。ご自分で工夫するのも良いと思います。
最初の質問の答えは
加法は足し算、和は足し算の答え
減法は引き算、差は引き算の答え
乗法はかけ算、積はかけ算の答え
除法はわり算、商はわり算の答え
です。
似たような意味の言葉ですが、数学ではこの違いが大切です。英語が単語を覚えないと始まらないのと同じで、数学も言葉の意味を覚えて理解することがとても大切です。
出てくる言葉も同時に覚えていってください。
次回は四則計算（足し引きかけ割りが混ざった計算）について書いてみたいと思います。