中学数学勉強法ー苦手でも偏差値50以上とる方法 比例・反比例

こんにちはアースです。

今日はみんな大好き?関数のお話です。まず中1で習う比例・反比例です。

$$xにともなってyが変化し$$

$$『yがxに比例する』とは\\
xが2倍、3倍、・・・になるとき、yも2倍、3倍、・・・になる関係を言います。$$

$$『yがxに反比例する』とは\\
xが2倍、3倍、・・・になるとき、yが\frac{1}{2}倍、\frac{1}{3}倍、・・・になる関係を言います。$$

比例・反比例のこれだけは!

まず、『yがxに比例』という言葉が出てきたら、

$$y\ =\ ax\  (a:比例定数、x,y:変数)$$

『yがxに反比例』という言葉が出てきたら、

$$y\ =\ \frac{a}{x}\ (a:比例定数、x,y:変数)$$

そして

$$xy\ =\ a$$

以上の式をしっかり覚えてください。比例定数とは何か決まった数字です。

テクニックとしては、反比例の問題で計算する時はすべて

$$xy\ =\ a$$

の方の式を使います。

$$y\ =\ \frac{a}{x}$$

の方の式は、『yをxの式で表しなさい』と質問された時だけ使います。

 

比例、反比例の見分け方を質問されますが、式を立てたあとが、

$$y\ =\ ax\  ならば比例$$

$$y\ =\ \frac{a}{x}\ またはxy\ =\ a\ ならば反比例$$

です。当たり前です。

ちなみに歯車の問題は反比例です・・・?

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