こんにちはアースです。
今日は一次関数について書いてみようと思います。
関数の入口ですが、この先色んな関数を習っていくのでつまずかないようにしたいですね！
これはおさえておきたい一次関数のテクニック！
$$比例:\ y\ =\ ax\\反比例:\ y\ =\ \frac{a}{x}\ または\ xy\ =\ a$$
そして
$$\color{red}{一次関数:\ y\ =\ ax\ +\ b}\ (a,bは定数)$$
まずは比例、反比例も含め式の形をしっかり覚えてください。
次のステップは『 一次関数の式を求めなさい』です。
このタイプの問題は必ず正解したい問題です。
そのためには、定数a,bを求めれば良いのですが、aについては次のようなパターンがあります。
$$\color{red}{a\ =\ 傾き\ =\ 変化の割合\ =\ \frac{yの増加量}{xの増加量}}$$
これでaを求めることができ、あとは一次関数（直線）上の１点の座標がわかれば代入し方程式で一次関数を求めることが出来ます。
$$\color{blue}{変化の割合\ =\ \frac{yの増加量}{xの増加量}}$$
これは全ての関数で使う公式で、関数のグラフ上の2点間でxが増えた時に、yがどれだけ増減したかを求めることが出来ます。
しかし、一次関数のときだけaと等しくなります。
bについては『 (y)切片』という言葉で問題にでてきます。
切片とは軸と交わっている座標をあらわすので、この場合はy軸と交わっている座標です。
あとはbと1点の座標で一次関数を求めることが出来ます。
それ以外の問題は、2点の座標がわかっているタイプなので、代入して連立方程式でときます。