こんにちはアースです。
数学で、速さ・時間・距離の関係をあらわす公式があります。
$$速さ\ =\ \frac{距離}{時間}\\時間\ =\ \frac{距離}{速さ}\\距離\ =\ 速さ\ \times\ 時間$$
覚えるために色々、語呂合わせがありますが、私は『はじき』派です。
他には『みはじ』、『みそじる』などあります。
少し品の無いもので…
それは後ほど
速さ・時間・距離の方程式の応用問題のテクニック
方程式の応用問題で、この速さ・時間・距離の問題も苦手な人が多いです。
もちろん上記の公式を使いこなす事がまず、第一歩です。
しかし方程式を、速さの関係で立てるのか？時間の関係で立てるのか？距離の関係で立てるのか？
これが難しくしてるのではないでしょうか？
では、まず１次方程式（文字に置き換えるものが１つ）の解き方を解説してみます。
①まず何をx（文字）で置くのか？
これは方程式の応用全般に言えることですが、求めたいもの、問題できかれているものをxで置くのが良いと思います。
難しい問題でなければ、これで解けます。
②方程式をどれで立てるか？
・求めたいもの時間をxで置いた場合、式は距離の関係で立てることが多いです。
兄が家を出発してから２０分後に、弟が自転車で同じ道を追いかけた。
兄の歩く速さは毎分８０m、弟の自転車の速さは毎分２８０ｍであるとき、弟が出発して何分後に兄に追いつくくか求めなさい。
弟が出発してｘ分後に兄に追いつくとします。（時間をxで置いたので、距離の関係で式を立てる）
弟が追いついたときの距離は毎分２８０ｍでｘ分走ったので
$$280\ \times\ x\ =\ 280x\ (m)$$
兄が追いつかれるまでの距離は毎分８０ｍで（２０＋ｘ）分歩いたので
$$80\ \times\ (20\ +\ x)\ =\ 80(20\ +\ x)\ (m)$$
よって式は
$$280x\ =\ 80(20\ +\ x)$$
$$280x\ =\ 1600\ +\ 80x\\
280x\ -\ 80x\ =\ 1600\\
200x\ =\ 1600\\
x\ =\ 8$$
答えは８分後
・求めたいもの距離をｘで置いた場合、式は時間の関係で立てることが多いです。
家から１２００ｍはなれた海岸まで行くのに、はじめ毎分８０ｍの速さで歩いたが、途中から毎分６０ｍの速さに変えたら、全部で１８分かかった。毎分８０ｍの速さで歩いた道のりを求めなさい。
毎分８０ｍの速さで歩いた道のりをｘｍとします。（距離をｘで置いたので、時間の関係で式を立てる）
ｘｍの距離を毎分８０ｍの速さで歩いた時間は
$$\frac{x}{80}\ (分)$$
１２００ｍからの残りの距離（１２００－ｘ）mを毎分６０ｍの速さで歩いた時間は
$$\frac{1200-x}{60}\ (分)$$
全部で１８分かかたので
$$\frac{x}{80}\ +\ \frac{1200\ -\ x}{60}\ =\ 18$$
$$\frac{3x}{240}\ +\ \frac{4(1200\ -\ x)}{240}\ =\ \frac{18\ \times\ 240}{240}\\
3x\ +\ 4(1200\ -\ x)\ =\ 18\ \times\ 240\\
3x\ +\ 4800\ -\ 4x\ =\ 4320\\
3x\ -\ 4x\ =4320\ -\ 4800\\
-x\ =\ -480\\
x\ =\ 480$$
答えは４８０ｍ
・求めたいもの速さをｘで置いた場合、すみません問題により距離または時間の関係で立てます。
時間をｘで置いた場合は距離の関係、距離をｘで置いた場合は時間の関係で式を立てることが多いので、このパターンの問題であれば悩まずに解き進めていけます。速さで式を立てるパターンは少ないので苦手な方は考えから捨ててもよいです。
あとは問題を読みながら式を立てるための、全ての距離、時間を式に変換していきます。
③単位がそろっていないワンランク上の問題のテクニック
問題に出てくる単位と求める単位が違う問題があります。時間、距離の単位を変換するのも苦手な方には嫌なものですが、速さの単位は難しいのではないでしょうか？そこで速さの単位変換のテクニックを書きます。
６０㎞/時は何m/分か？
１km＝１０００m、１時間＝６０分です。これはテクニックも何もありません。
では、『km/時』を『ｍ/分』に変換します。単位の表記を利用します。
$$km/時\ =\frac{km}{時}\ =\ \frac{1000\ m}{60\ 分}\ =\ \frac{1000}{60}\ \times\ m/分$$
このことより
$$60km/時\ =\ 60\ \times\ \frac{1000}{60}\ \times\ m/分\ =\ 1000m/分$$
連立方程式の場合も速さの関係で式を立てることは少ないです。時間、距離の関係で式を考えてみてください。
少し品のないものは、『キティーちゃん、じではずかしい』です。
ではまた！